Considere que a trajetória de um jato de água que sai de uma mangueira de combate a incêndios seja equivalente ao lançamento oblíquo de um projétil sob a ação de uma força gravitac

Gabarito

D

Comentário do professor

Em lançamento oblíquo, com velocidade inicial fixa \(v_0\) e gravidade constante, a trajetória resulta da composição do movimento horizontal uniforme e do movimento vertical uniformemente variado. Assim, o alcance horizontal depende do modo como a velocidade inicial é repartida entre as componentes horizontal e vertical.

Matematicamente, o alcance é dado por \(R=\dfrac{v_0^2}{g}\sin(2\theta)\). Aqui fica claro que, para valores fixos de \(v_0\) e \(g\), a única variável que controla \(R\) é o ângulo de lançamento \(\theta\).

O termo \(\sin(2\theta)\) atinge seu máximo quando \(2\theta=90^\circ\), ou seja, \(\theta=45^\circ\). Portanto, o alcance máximo ocorre para \(\theta=45^\circ\).

Observação: em ausência de forças dissipativas e com mesma altura de lançamento e aterrissagem, o ângulo de lançamento é o fator determinante para maximizar o alcance, independentemente da massa ou densidade do jato.