Texto Para determinado modelo de equilíbrio termodinâmico, as trocas de calor devido à radiação solar absorvida e à radiação emitida pela Terra estão em equilíbrio térmico em cada

Texto

Para determinado modelo de equilíbrio termodinâmico, as trocas de calor devido à radiação solar absorvida e à radiação emitida pela Terra estão em equilíbrio térmico em cada instante de tempo. Nesse modelo, a potência de radiação emitida por unidade de área R_e é dada pela Lei de Stefan-Boltzmann para corpos negros ideais, corrigida por uma emissividade \(\epsilon < 1\) (ressalte-se que, no caso de um corpo negro ideal, a emissividade é \(\epsilon = 1\)). No sistema de unidades internacional (SI), R_e = \(\epsilon \sigma\)T⁴, em que T é a temperatura da Terra, em Kelvin, \(\sigma = 5,6703 \times 10^{-8} {\text{W} \over \text{m}^2 \cdot \text{k}^2}\) e a emissividade depende das propriedades de absorção de ondas eletromagnéticas dos materiais que constituem a superfície e a atmosfera terrestre.

A potência de radiação solar absorvida por unidade de área \(R_a\) é a diferença entre a potência da radiação incidente \(R_i\) e a radiação refletida \(R_r\) (efeito albedo). A quantidade de radiação refletida dependerá naturalmente das propriedades de reflexão das ondas eletromagnéticas incidentes nos materiais que constituem a superfície e a atmosfera terrestre.

Se o Sol e a Terra forem considerados pontos materiais, é possível mostrar, utilizando-se as leis de Newton e a lei da gravitação universal, que o movimento da Terra em relação ao Sol é planar, descrito por elipses, tal que o Sol está em um de seus focos. Entretanto, o Sol e a Terra não são pontos, e sim objetos materiais ocupando certo volume, determinando um torque que faz o momento angular de rotação da Terra em torno de si mesma não ser conservado, o que implica uma cinemática complexa para o seu movimento.

Em síntese, além do movimento de translação em torno do Sol, a Terra gira em torno de um eixo que liga os seus dois polos (eixo polar), o qual forma um ângulo \(\beta\) (ângulo de nutação) com o eixo-z perpendicular ao plano de movimento do sistema Sol-Terra, conforme figura a seguir. Por sua vez, o eixo polar gira em torno do eixo-z, em um movimento denominado precessão. Esses três movimentos — translação, nutação e precessão — determinam a configuração geométrica da Terra em relação ao Sol e, consequentemente, a quantidade de radiação solar incidente sobre as partes da Terra em cada instante de tempo.

Com base no modelo de equilíbrio termodinâmico descrito no texto precedente e na figura apresentada, assinale a opção em que é representada a emissividade da Terra, na situação em que a sua temperatura seja de −17ºC, quando considerada como um corpo negro ideal, e a sua temperatura de fato seja 34 ºC maior que esse valor. Assuma que a temperatura do zero absoluto seja –273 K.