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Questão FC277587

material coeficiente de dilatação térmica (℃-1) aço \(11 \times 10^{-6} ( ^{ \circ}C^{-1})\) alumínio \(22 \times 10^{-6} ( ^{ \circ}C^{-1})\) cobre \(17 \times 10^{-6} ( ^{ \circ}

Termologia

CEBRASPE (CESPE) · 2022

material

coeficiente de dilatação
térmica (℃-1)

aço

\(11 \times 10^{-6} ( ^{ \circ}C^{-1})\)
alumínio  \(22 \times 10^{-6} ( ^{ \circ}C^{-1})\)
cobre       \(17 \times 10^{-6} ( ^{ \circ}C^{-1})\)
 

A chave de um circuito elétrico de emergência consiste de duas barras metálicas, ligadas uma a outra, cujos coeficientes lineares de dilatação térmica são M1 e M2, respectivamente. Considere que os metais das barras sejam constituídos de materiais homogêneos e que, em temperatura ambiente, as barras tenham forma linear, conforme mostra a figura precedente

 

Com base nas informações apresentadas e nas leis que regem o comportamento de dilatação térmica, assinale a opção correta.

  1. A variação no comprimento das barras metálicas é inversamente proporcional a variação de temperatura.
  2. Para que as barras se curvem na direção do ponto A, de forma a ligar a chave, é necessário que os coeficientes de dilatação térmica satisfaçam a relação \(M_1 < M_2\).
  3. Objetos construídos com material não homogêneo têm dilatação superficial isotrópica.
  4. Se uma das barras for de aço, a área superficial dessa barra terá um aumento maior que 10% sob a ação de uma variação de temperatura igual a 50 °C.
  5. Se as barras M1 e M2 forem de cobre e alumínio, respectivamente, a chave não ligará o circuito, independentemente da variação da temperatura.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Aplicando a lei da dilatação linear: \( \Delta L = L_0\,M\,\Delta T \). Com mesmo \(L_0\) e mesma variação de temperatura, a barra com maior coeficiente sofre maior \(\Delta L\).

Quando duas barras distintas estão unidas lateralmente, a que aumenta mais de comprimento fica forçada a ocupar o arco externo da curva, enquanto a que dilata menos fica no arco interno. Esse descompasso gera uma curvatura do conjunto em direção à barra de menor alongamento.

Portanto, para que o sistema se curve na direção do ponto A e feche a chave, é necessário que a barra voltada para A tenha menor expansão, isto é, \(M_1 < M_2\). A maior dilatação de \(M_2\) “abraça” a menor de \(M_1\), promovendo o contato em A.

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