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Questão FC277594

Qual é o tempo, em segundos, que esse sistema gasta para elevar a temperatura da massa de água de 25 °C para 75 °C?

Termologia

CEBRASPE (CESPE) · 2019

A figura abaixo mostra o esquema de um sistema que utiliza luz solar para aquecimento de água. O sistema consiste de uma caixa isolada termicamente, tampada com um absorvedor metálico que fica em contato com a água a ser aquecida.

 

O sistema tem as seguintes propriedades físicas:

 

• placa absorvedora com área de 2 m2;

• calor específico da água igual a 4.200 J/kg∙K;

• intensidade luminosa absorvida pela placa igual a 210 W/m2;

• eficiência de 25% na transferência da energia absorvida pela placa e transferida à massa de água;

• massa de água a ser aquecida (embaixo da placa absorvedora) igual a 1 kg.

 

Qual é o tempo, em segundos, que esse sistema gasta para elevar a temperatura da massa de água de 25 °C para 75 °C?

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  2. 1.000
  3. 2.000
  4. 3.000
  5. 4.000
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

A placa absorve potência solar dada por \(P_{abs}=I\cdot A\). Com \(I=210\ \mathrm{W/m^2}\) e \(A=2\ \mathrm{m^2}\): \(P_{abs}=210\cdot2=420\ \mathrm{W}\).

Somente 25% dessa potência é transferida à água. Logo, a potência útil é \(P_{útil}=0{,}25\cdot420=105\ \mathrm{W}\) (ou \(105\ \mathrm{J/s}\)).

A energia necessária para aquecer a massa de água é \(Q=m\cdot c\cdot\Delta T\). Com \(m=1\ \mathrm{kg}\), \(c=4200\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}\) e \(\Delta T=75-25=50\): \(Q=1\cdot4200\cdot50=210000\ \mathrm{J}\).

O tempo é dado por \(t=\dfrac{Q}{P_{útil}}=\dfrac{210000}{105}=2000\ \mathrm{s}\). Portanto, o sistema leva 2000 s.

Obs: Variações de temperatura em °C e K têm o mesmo valor numérico, por isso usamos \(\Delta T=50\).

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