Questão FC277601
A figura anterior mostra um êmbolo preso que mantém um gás ideal confinado em um pequeno volume \(V_0\) de um recipiente cilíndrico muito longo e com paredes adiabáticas. A parte d
Termologia
CEBRASPE (CESPE) · 2022
A figura anterior mostra um êmbolo preso que mantém um gás ideal confinado em um pequeno volume \(V_0\) de um recipiente cilíndrico muito longo e com paredes adiabáticas. A parte do cilindro não ocupada pelo gás é um vácuo. O gás confinado está em equilíbrio termodinâmico com uma pressão \(P_0\) e tem coeficiente adiabático dado por \(\gamma\). Em certo instante, o êmbolo (de área A) é liberado e pode deslocar-se livremente sem atrito ao longo do cilindro, então, o gás se expande, empurrando o êmbolo. Essa expansão é dada por um processo quase-estático adiabático. Nessa situação, quando o gás tiver expandido até um certo volume \(V > V_0\) , com V menor que o volume total do cilindro, teremos que a força resultante sobre o êmbolo será dada por
- \(P_0 \left( { \large V_0 \over V} \right)^{ \gamma}\)
- \(A P_0 \left( { \large V_0 \over v} \right)^{ \gamma +1}\)
- \(A P_0 \left( { \large V_0 \over v} \right)\)
- \(A P_0 \left( { \large V_0 \over v} \right)^{ \gamma}\)
- \(A\,P_0\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
Como as paredes são adiabáticas e o processo é quase-estático, vale a lei dos gases para transformação adiabática: \(PV^{\gamma}=\) constante.
Assim, entre o estado inicial \((P_0,V_0)\) e o estado em que o volume é \(V\) temos \(P_0{V_0}^{\gamma}=P V^{\gamma}\), portanto
\(P = P_0\left(\dfrac{V_0}{V}\right)^{\gamma}\).
Como o êmbolo desliza sem atrito e o lado oposto é vácuo, a força resultante sobre o êmbolo é a pressão interna vezes a área \(A\):
\(F = A\,P = A\,P_0\left(\dfrac{V_0}{V}\right)^{\gamma}\).
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