Questão FC277626
Uma lente plano-convexa de raio \(R\) é colocada sobre uma placa de vidro sobre a qual há uma fina camada de pó e, após isso, observa-se que o raio do quarto anel escuro de Newton
Ótica
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Uma lente plano-convexa de raio \(R\) é colocada sobre uma placa de vidro sobre a qual há uma fina camada de pó e, após isso, observa-se que o raio do quarto anel escuro de Newton é igual a \(a\). Quando o vidro está perfeitamente limpo, o raio desse anel é igual a \(b\).
Nessa situação hipotética, a espessura da camada de pó será dada por
- \(\frac{a^2-b^2}{R}\)
- \(\frac{b0a}{R}\)
- \(\frac{b^2-a^2}{2R}\)
- \(\frac{R^2}{a-b}\)
- \(b-a\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Partimos da relação dos anéis de Newton: \(r^2=n\lambda R\). Para o quarto anel, no vidro limpo, temos \(b^2=4\lambda R\).
Com a camada de pó de espessura \(t\), a espessura do filme no raio \(r\) é \(h=t+\dfrac{r^2}{2R}\). A condição para anel escuro é \(2h=n\lambda\), daí \(r^2=n\lambda R-2tR\). Para \(n=4\) obtemos \(a^2=4\lambda R-2tR\).
Subtraindo \(b^2-a^2=2tR\) e isolando \(t\), resulta
Espessura: \(t=\dfrac{b^2-a^2}{2R}\).
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