A figura acima ilustra uma luz monocromática com comprimento de onda de 750 nm incidindo em uma rede de difração com período de 1.500 nm, em um ângulo de 30° em relação ao eixo nor

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usamos a equação da rede para reflexão: \(m\lambda=d(\sin\theta_i+\sin\theta_r)\).

Com \(\lambda=750\) nm, \(d=1500\) nm e \(\theta_i=30^\circ\) (logo \(\sin30^\circ=0{,}5\)) obtém-se

\(m\times750=1500(0{,}5+\sin\theta_r)\Rightarrow m=2(0{,}5+\sin\theta_r)=1+2\sin\theta_r\).

Isolando: \(\sin\theta_r=(m-1)/2\). Substituindo as ordens:

- Para \(m=1\): \(\sin\theta_r=0\Rightarrow\theta_r=0^\circ\).
- Para \(m=0\): \(\sin\theta_r=-1/2\Rightarrow\theta_r=30^\circ\) (valor negativo indica lado oposto da normal; em módulo é \(30^\circ\)).
- Para \(m=-1\): \(\sin\theta_r=-1\Rightarrow\theta_r=90^\circ\).

Portanto, os ângulos relativos à normal são 0°, 30° e 90°, respectivamente.