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Questão FC277647

As forças especiais que dão origem aos movimentos harmônicos simples são aquelas que dependem linearmente da coordenada (que é designada por x), de acordo com a seguinte expressão:

Oscilações (inclui Movimento Harmônico Simples)

CEBRASPE (CESPE) · 2023

As forças especiais que dão origem aos movimentos harmônicos simples são aquelas que dependem linearmente da coordenada (que é designada por x), de acordo com a seguinte expressão: F = –k \(\times\) x, sendo F a força elástica e k o coeficiente de proporcionalidade da constante elástica.

Internet: <www.midia.atp.usp.br> (com adaptações).

 

A partir das informações do texto, assinale a opção correta no que se refere ao movimento oscilatório.

  1. A força F procura trazer um corpo que descreva MHS em direção à origem somente quando esse corpo atinge as máximas amplitudes.
  2. O fato de a constante k ser negativa mostra que a força F não se opõe aos aumentos nem às reduções dos deslocamentos em x.
  3. O ponto x = 0 (ou ponto de origem) é um ponto de equilíbrio, ou seja, um corpo que descreva MHS estará sujeito à ação da força F nesse ponto.
  4. No caso de um movimento unidimensional, a coordenada x é a coordenada cartesiana associada à posição da partícula no MHS.
  5. Nos pontos de máxima amplitude, um corpo que descreva um MHS atingirá velocidade máxima e diferente de zero.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Na descrição do Movimento Harmônico Simples unidimensional, a coordenada \(x\) representa a posição instantânea da partícula ao longo do eixo cartesiano escolhido, medida a partir da origem que normalmente coincide com o ponto de equilíbrio (onde a força é nula).

A expressão \(F=-k\,x\) mostra que a força depende diretamente de \(x\): se \(x>0\) a força é negativa e aponta para o sentido negativo do eixo; se \(x<0\) a força é positiva, sempre dirigida para o ponto de equilíbrio — por isso é chamada de força restauradora.

No MHS a evolução temporal da coordenada é periódica e pode ser escrita como \(x(t)=A\cos(\omega t+\varphi)\), onde \(A\) é a amplitude, \(\varphi\) a fase inicial e \(\omega=\sqrt{k/m}\) a frequência angular do sistema.

Assim, em um movimento unidimensional, \(x\) é exatamente a variável que descreve a posição da partícula ao longo do movimento oscilatório.

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