Questão FC277648
Considere uma mola de constante elástica k = 500 N/m com uma de suas extremidades fixada em uma parede e a outra, em um bloco de massa igual a 1 kg, que pode se movimentar em uma s
Oscilações (inclui Movimento Harmônico Simples)
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Considere uma mola de constante elástica k = 500 N/m com uma de suas extremidades fixada em uma parede e a outra, em um bloco de massa igual a 1 kg, que pode se movimentar em uma superfície horizontal sem atrito. Assinale a opção que apresenta corretamente a frequência angular, em s-1, desse bloco.
- \(10\sqrt{5}\)
- \(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
- \(\dfrac{\sqrt{5}}{10}\)
- \(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
- \(2\sqrt{5}\)
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
Em um sistema massa-mola sem atrito a equação do movimento é \(m\ddot x + kx = 0\). Daí decorre a definição da frequência angular natural: \(\omega=\sqrt{k/m}\).
Substituindo os valores fornecidos, \(k=500\ \mathrm{N/m}\) e \(m=1\ \mathrm{kg}\), obtemos \(\omega=\sqrt{500/1}=\sqrt{500}\).
Fatorando, \(\sqrt{500}=\sqrt{100\cdot5}=10\sqrt{5}\). Assim, o resultado é \(\omega=10\sqrt{5}\ \mathrm{s^{-1}}\), aproximadamente \(22{,}36\ \mathrm{s^{-1}}\).
Fisicamente, \(\omega\) indica quão rápidas são as oscilações: maior \(k\) ou menor \(m\) implicam maior \(\omega\).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em