Questão FC277669
Determinado fluido tem índice de refração maior que o do ar, mas dependente do comprimento de onda de luz visível que atravessa o meio transparente. Para verificar essa propriedade
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Determinado fluido tem índice de refração maior que o do ar, mas dependente do comprimento de onda de luz visível que atravessa o meio transparente. Para verificar essa propriedade, utilizaram-se três lasers de comprimentos de onda diferentes — azul, verde e vermelho —, que incidiram no meio formando um ângulo \(\theta_1\) com a direção normal à superfície. A figura adiante mostra o resultado, em que os ângulos \(\theta_{400}\), \(\theta_{520}\) e \(\theta_{700}\) são formados pelos lasers azul, verde e vermelho, respectivamente.
Com base nessas informações, assinale a opção que representa o comportamento do índice de refração n, em função do comprimento de onda da cor.
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Gabarito
A
Comentário do professor
O gráfico da **alternativa A** indica que o índice de refração \(n\) diminui quando o comprimento de onda \(\lambda\) aumenta. Isso está coerente com a observação experimental: o laser azul (≈400 nm) entra formando menor ângulo dentro do meio do que o vermelho (≈700 nm), indicando maior \(n\) para comprimentos de onda menores.
Formalmente, \(n=\dfrac{c}{V}\) e \(V=\lambda f\). Como a **frequência** \(f\) permanece constante na passagem entre meios, segue-se que \(n(\lambda)\propto\dfrac{1}{\lambda}\).
Pela **lei de Snell**, \(n_{ar}\sin\theta_1=n_{meio}\sin\theta_{meio}\): maior \(n_{meio}\) reduz \(\theta_{meio}\). Assim, comprimentos de onda menores (azul) têm maior \(n\) e menores ângulos internos, concordando com a curva decrescente de \(n\) em função de \(\lambda\) apresentada na alternativa A.
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