Questão FC277670
A equação do efeito Doppler, mostrada abaixo, relaciona as frequências (fobs) ouvidas por um observador estacionário que recebe o som emitido pela sirene de uma ambulância quando e
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2019
A equação do efeito Doppler, mostrada abaixo, relaciona as frequências (fobs) ouvidas por um observador estacionário que recebe o som emitido pela sirene de uma ambulância quando esta se aproxima ou se afasta dele.
Nessa equação, v é a velocidade do som no ar, va é a velocidade da ambulância e f é a frequência própria da sirene (ouvida dentro da ambulância). O sinal (∓) permite distinguir a frequência do som em duas situações: quando a ambulância se aproxima e quando ela se afasta do observador estacionário, conforme ilustra a figura a seguir.
Em uma situação em que a velocidade da ambulância seja um décimo da velocidade do som no ar e a frequência própria da sirene seja de 198 Hz, um observador parado perceberá o som da sirene
- na frequência de 220 Hz, se a ambulância estiver se afastando.
- na frequência de 18 Hz, se a ambulância estiver se aproximando.
- na frequência de 180 Hz, se a ambulância estiver se aproximando.
- com uma diferença de 40 Hz entre a frequência de aproximação e a de afastamento.
- com uma diferença de 990 Hz entre a frequência de aproximação e a de afastamento.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A equação do efeito Doppler para um observador estacionário e fonte em movimento é \(f_{obs}=f\left(\dfrac{v}{v\mp v_a}\right)\), onde o sinal − vale quando a fonte se aproxima e + quando se afasta.
Aqui temos v_a = 0,1 v e f = 198 Hz. Para a aproximação:
\(f_{obs_{aprox}}=198\left(\dfrac{v}{v-0{,}1v}\right)=198\left(\dfrac{1}{0{,}9}\right)=220\;Hz\).
Para o afastamento:
\(f_{obs_{afast}}=198\left(\dfrac{v}{v+0{,}1v}\right)=198\left(\dfrac{1}{1{,}1}\right)=180\;Hz\).
Assim, a diferença é \(\Delta f=f_{obs_{aprox}}-f_{obs_{afast}}=220-180= \) 40 Hz, confirmando a alternativa correta.
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