Questão FC277672
Qual é o gráfico do espectro de frequências correspondente às ondas senoidais ilustradas na figura III?
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Uma onda periódica no tempo pode ser representada pela soma de ondas senoidais. Na figura I acima, a linha contínua corresponde a uma onda periódica, que é expressa como a soma das ondas senoidais de períodos e amplitudes diferentes — uma onda representada por pontos e a outra, por traços. O gráfico da figura II acima é o que se denomina espectro de frequências referente às ondas senoidais da figura I. No espectro de frequências, a altura das barras verticais corresponde à amplitude de cada uma das ondas senoidais, enquanto a posição dessas barras, no eixo de frequências, corresponde à frequência de cada uma dessas ondas senoidais.
A figura III a seguir mostra o gráfico da amplitude (A) em função do tempo (t) para três ondas senoidais de amplitudes e períodos diferentes, que, somadas, expressam uma onda periódica no tempo.
Qual é o gráfico do espectro de frequências correspondente às ondas senoidais ilustradas na figura III?
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
Aplicamos a relação \(f=\frac{1}{T}\) para cada senoide mostrada na figura III.
Para a onda com período 0,02 s e amplitude 4: \(f=\frac{1}{0{,}02}=50\ \mathrm{Hz}\).
Para a onda com período 0,01 s e amplitude 2: \(f=\frac{1}{0{,}01}=100\ \mathrm{Hz}\).
Para a onda com período 0,005 s e amplitude 1: \(f=\frac{1}{0{,}005}=200\ \mathrm{Hz}\).
O espectro de frequências deve então apresentar três linhas discretas nas frequências 50 Hz, 100 Hz e 200 Hz, com alturas (amplitudes) correspondentes a 4, 2 e 1, respectivamente.
A alternativa B mostra exatamente essas posições e alturas, justificando-a como correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em