Questão FC277675
Um fio cilíndrico de resistividade \(ρ\), comprimento \(L\) e seção transversal \(A\), pela qual atravessam \(N\) elétrons a cada segundo, está conectado, em série, a outro fio, co
Circuitos Elétricos (Exceto Circuitos c/ Indutores e Capacitores)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Um fio cilíndrico de resistividade \(ρ\), comprimento \(L\) e seção transversal \(A\), pela qual atravessam \(N\) elétrons a cada segundo, está conectado, em série, a outro fio, com a mesma resistividade, o dobro do comprimento e metade área de seção transversal. Considerando-se que o circuito formado pelos fios está submetido a uma tensão elétrica \(V\), e denotando-se a carga elementar do elétron por e, é correto afirmar que o valor da tensão elétrica, em volts, será
- 2,5 \(ρ\times\) \(L\) \(\times\) \(N\) \(\times\)e/A.
- 7 \(ρ\times\) \(L\) \(\times\) \(N\) \(\times\)e/A.
- 5 \(ρ\times\) \(L\) \(\times\) \(N\) \(\times\)e/A.
- 4,5 \(ρ\times\) \(L\) \(\times\) \(N\) \(\times\)e/A.
- 3 \(ρ\times\) \(L\) \(\times\) \(N\) \(\times\)e/A.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comece calculando a resistência do primeiro fio: \(R=\rho\frac{L}{A}\).
Para o segundo fio, com comprimento \(2L\) e área \(A/2\): \(R'=\rho\frac{2L}{A/2}=\rho\frac{4L}{A}\).
Como estão em série, a resistência equivalente é a soma: \(R_{eq}=R+R'= \rho\frac{L}{A}+\rho\frac{4L}{A}=5\rho\frac{L}{A}\).
Pela Lei de Ohm, a tensão total é \(V=R_{eq}\,I\).
A corrente é dada pelo número de elétrons por segundo vezes a carga elementar: \(I=Ne\) (onde e é a carga do elétron).
Substituindo: \(V=5\rho\frac{L}{A}\times Ne\), ou seja \(V=5\rho L N e / A\), que corresponde à alternativa correta.
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