Questão FC277695
Uma diferença de potencial de 400 V foi aplicada a um filamento que emitiu um elétron com velocidade V cujas coordenadas estão mostradas na figura precedente em que \(\hat i\), \(\
Eletrostática
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Uma diferença de potencial de 400 V foi aplicada a um filamento que emitiu um elétron com velocidade V cujas coordenadas estão mostradas na figura precedente em que \(\hat i\), \(\hat j\), \(\hat k\) são vetores unitários. O vetor velocidade e o vetor campo magnético são expressos, respectivamente, como V = v (0,6 \(\hat i\) + 0,8 \(\hat j\) + 0 \(\hat k\)) e B = B \(\hat i\).
O elétron emitido penetra em uma região de indução magnética B = B \(\hat i\), de módulo 0,1 Tesla. Esse elétron tem carga e igual a 1,6 × \(10^{-19}\) C e massa m = 9,10 × \(10^{-31}\) kg.
Considerando-se o texto, a potência P da força magnética é igual a
- 0 e \(V ^2\).
- 0,0048 e \(V ^2\).
- 0,0064 e \(V ^2\).
- 0,6 e \(V ^2\).
- 0,8 e \(V ^2\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
A potência instantânea de uma força é dada por \(P=\mathbf{F}\cdot\mathbf{v}\).
Como a força magnética sobre uma carga é sempre perpendicular à velocidade, temos \(\mathbf{F}\cdot\mathbf{v}=0\), portanto a potência fornecida por essa força é \(P=0\).
Além disso, a velocidade da partícula após ser acelerada por uma diferença de potencial \(\Delta V\) obedece à conservação da energia: a energia cinética adquirida é \(e\Delta V\), isto é \(\tfrac{1}{2}mv^2=e\Delta V\).
Desse modo, isolando \(v^2\) obtém-se \(v^2=\dfrac{2e\Delta V}{m}\), que é a expressão usada na alternativa correta.
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