Duas pequenas bolinhas idênticas, suspensas por fios isolantes de comprimento 20 cm fixados ao teto por um ponto em comum, formam um ângulo de abertura de 60º ao serem eletricament

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Do triângulo formado pelas cordas com abertura de 60º segue que cada fio faz 30º com a vertical; assim a distância entre as cargas é \(d=2L\sin30^\circ=2(0{,}20)(0{,}5)=0{,}20\) m.

Para uma bolinha em equilíbrio: componentes do vetor tensão dão \(T\cos\alpha=mg\) e \(T\sin\alpha=F_{el}\). Logo \(\tan\alpha=F_{el}/(mg)\) e \(\;F_{el}=mg\tan30^\circ\).

Pela Lei de Coulomb, \(F_{el}=k\frac{q^2}{d^2}\). Igualando e isolando \(q\):

\(q=d\sqrt{\dfrac{mg\tan30^\circ}{k}}\).

Substituindo \(m=0{,}017\) kg, \(g=10\) m/s², \(k=9\times10^9\) e \(d=0{,}20\) m obtém-se \(q\approx6{,}6\times10^{-7}\) C.

Como as duas cargas são iguais, a soma das cargas é \(2q\approx1{,}32\times10^{-6}\) C ≈ 1,33 µC, alternativa correta.