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Questão FC277712

Na figura seguinte, é representada uma partícula de massa M e carga q, que descreve um movimento circular uniforme em uma trajetória de raio R. A velocidade tangencial é V e a part

Eletromagnetismo

CEBRASPE (CESPE) · 2021

Na figura seguinte, é representada uma partícula de massa M e carga q, que descreve um movimento circular uniforme em uma trajetória de raio R. A velocidade tangencial é V e a partícula está em um campo magnético uniforme de intensidade B, que está perpendicular ao plano de movimento circular.

 

 

Com base nas informações e na figura apresentadas, é correto afirmar que

  1. a força centrípeta é uma reação à força magnética, identificada por F na figura.
  2. o raio R do movimento circular pode ser definido como \(\mid \frac {q \cdot b} {M \cdot V}\mid.\)
  3. o trabalho realizado pela força magnética F após uma revolução da partícula é igual a q·V·B·2·\(\pi\)·R.
  4. o módulo da velocidade V aumenta em proporção direta à intensidade B do campo magnético.
  5. a velocidade angular da partícula é igual a \(\frac {q \cdot B} {M}.\)
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

A partícula descreve movimento circular uniforme porque a força magnética resultante, de intensidade \(qvB\) (já que \(\vec v\) é perpendicular a \(\vec B\)), exerce a força centrípeta necessária para manter a órbita.

Igualando ambas: \(qvB=\dfrac{Mv^2}{R}\).
Dividindo por \(v\) e rearranjando obtemos \(qB=\dfrac{Mv}{R}\), portanto \(v=\dfrac{qBR}{M}\).

Como a velocidade angular é \(\omega=\dfrac{v}{R}\), substituindo \(v\) resulta \(\omega=\dfrac{qB}{M}\).

Assim, a frequência angular depende apenas da carga, do campo e da massa; o raio cancela-se, e o sentido do giro será determinado pelo sinal de \(q\).

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