Questão FC277724
Nas discussões que envolvem as teorias corpuscular e ondulatória da luz, a descrição e a caracterização do fenômeno denominado radiação do corpo negro foi importante para o fortale
Física Moderna
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Nas discussões que envolvem as teorias corpuscular e ondulatória da luz, a descrição e a caracterização do fenômeno denominado radiação do corpo negro foi importante para o fortalecimento da teoria corpuscular da luz e para a criação da Física Quântica. Os gráficos precedentes referem-se à densidade espectral de energia em função do comprimento de onda do corpo negro para as principais teorias proposta na descrição do referido fenômeno. Já os círculos, no gráfico, referem-se aos dados experimentais. A expressão matemática para a lei de Planck, que está de acordo com os resultados experimentais, é dada por
\(U_v = 8 h \pi { \large v^3 \over c^3} { \large 1 \over e^{hv/KT -1}}\)
Considerando essas informações, assinale a opção correta.
- A área sob a curva delimitada pela lei de Rayleigh-Jeans é proporcional à quarta potência da temperatura.
- No limite de altas frequências, isto é, ℎI ≫ XY, a equação de Planck converge para a lei de Wien.
- A lei do deslocamento para o ultravioleta, proposta por Wien, estabelece que o comprimento de onda a que um corpo negro irradia a máxima energia é diretamente proporcional à sua temperatura.
- Os comprimentos de ondas emitidos na região do infravermelho localizam-se no extremo do lado esquerdo do gráfico.
- Os fótons emitidos nas radiações localizadas na região extrema direita do gráfico são mais energéticos que aqueles emitidos nas radiações localizadas na região extrema esquerda do gráfico.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
Planck: a expressão é \(U_\nu=\frac{8\pi h\nu^3}{c^3}\frac{1}{e^{h\nu/kT}-1}\).
No limite de altas frequências (\(h\nu\gg kT\)) o termo \(-1\) no denominador torna-se desprezível, pois \(e^{h\nu/kT}\) é muito grande.
Portanto \( \frac{1}{e^{h\nu/kT}-1}\approx e^{-h\nu/kT}\) e obtemos a aproximação
\(U_\nu\approx\frac{8\pi h\nu^3}{c^3}e^{-h\nu/kT}\).
Essa expressão é a Lei de Wien (aproximação exponencial), que descreve o decaimento rápido da densidade espectral em altas frequências: a emissão é suprimida porque a energia de cada fóton (\(h\nu\)) é muito maior que a energia térmica disponível (\(kT\)).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em