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Questão FC277746

Os efeitos relativísticos sobre um corpo podem ser percebidos e medidos somente quando ele se movimenta com velocidade superior a aproximadamente 10% da velocidade da luz. São velo

Física Moderna

CEBRASPE (CESPE) · 2021

Os efeitos relativísticos sobre um corpo podem ser percebidos e medidos somente quando ele se movimenta com velocidade superior a aproximadamente 10% da velocidade da luz. São velocidades muito altas se comparadas às velocidades a que estamos acostumados. Para velocidades baixas, os efeitos relativísticos são tão pequenos que podem ser desprezados.

 

Internet: <algosobre.com.br> (com adaptações).

 

A figura a seguir ilustra um cubo, de aresta L0, que se move com velocidade igual a 0,6·c na direção do eixo y, sendo c a velocidade da luz no vácuo.

 

 

Considerando as informações e a figura anteriores, assinale a opção que apresenta a razão entre o volume do corpo sob ação relativística e o seu volume em repouso, ambos em relação ao observador estacionário.

  1. 0,40
  2. 0,63
  3. 0,64
  4. 0,80
  5. 1,66
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Gabarito

D

Comentário do professor

A velocidade do cubo é ao longo do eixo y, portanto ocorre contração relativística apenas nessa direção. O comprimento contraído é dado por \(L = L_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\).

Substituindo \(v=0{,}6c\): \(L = L_0\sqrt{1-(0{,}6)^2}=L_0\sqrt{1-0{,}36}=L_0\sqrt{0{,}64}=0{,}8\,L_0\).

O volume em repouso é \(V_0=L_0^3\). Com a contração somente em y, o volume observado passa a ser \(V_{rel}=L_0\cdot L_0\cdot(0{,}8L_0)=0{,}8\,L_0^3\).

Assim, a razão entre os volumes é \(\frac{V_{relativístico}}{V_{repouso}}=\frac{0{,}8\,L_0^3}{L_0^3}=0{,}8\), confirmando a alternativa correta.

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