Questão FC278008
A figura seguinte ilustra uma locomotiva em miniatura que se desloca em movimento retilíneo uniforme com velocidade Vx. Lançando-se, obliquamente, uma bola com velocidade inicial i
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A figura seguinte ilustra uma locomotiva em miniatura que se desloca em movimento retilíneo uniforme com velocidade Vx. Lançando-se, obliquamente, uma bola com velocidade inicial igual a Vy = 300 cm/s, o desafio é controlar a velocidade horizontal do trem de forma que a bola possa ser capturada pelo trem após ele ter atravessado o túnel e ter percorrido a distância L = 30 cm.
Considerando que, nessa situação hipotética, a aceleração da gravidade seja igual a 9,8 m/s2, que não existam forças dissipativas no movimento da bola e que, com relação ao movimento da bola, P seja o ponto de lançamento da bola e a origem do sistema de coordenadas, julgue o próximo item.
A altura máxima que a bola atinge, em relação à origem do sistema de coordenadas, é maior que 0,5 m.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
O item foi julgado ERRADO porque a altura máxima calculada fica abaixo de 0,5 m. Para o movimento vertical usamos a equação de Torricelli: \(V^2=V_0^2+2a\Delta S\).
Na direção vertical, com aceleração \(a=-g\) e velocidade final nula no topo, temos \(0={V_{y}}^2={V_{0y}}^2-2gH_{max}\), portanto \(H_{max}=\dfrac{{V_{0y}}^2}{2g}\).
Tomando \(V_{0y}=300\ \text{cm/s}=3{\,}\text{m/s}\) e \(g=9{,}8{\,}\text{m/s}^2\),
\(H_{max}=\dfrac{3^2}{2\cdot 9{,}8}=\dfrac{9}{19{,}6}\approx 0{,}46{\,}\text{m}.\)
Como \(0{,}46{\,}\text{m}<0{,}5{\,}\text{m}\), a afirmação de que a altura máxima é maior que 0,5 m é falsa.
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