Questão FC278017
Anteriormente, na figura I, é esboçada a curva que representa, em função do tempo, a posição de um jovem que caminha em movimento retilíneo; na figura II, representa-se graficament
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Anteriormente, na figura I, é esboçada a curva que representa, em função do tempo, a posição de um jovem que caminha em movimento retilíneo; na figura II, representa-se graficamente o movimento do jovem no intervalo de t = 4,0 min a t = 5,4 min.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A partir da figura I, infere-se que existem seis pontos nos quais a velocidade instantânea do jovem é nula.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque, em um gráfico posição × tempo, a velocidade instantânea \(v(t)\) é a derivada da posição: \(v(t)=\frac{dx}{dt}\).
Nos pontos em que a reta tangente é horizontal a inclinação é nula, logo \(v(t)=0\). Esses pontos correspondem aos instantes em que o jovem pára momentaneamente; se a derivada muda de sinal aí, há inversão do movimento.
Observando a figura I contam‑se seis pontos onde a tangente é horizontal — ou seja, seis instantes com \(v(t)=0\). Por isso a sentença “existem seis pontos nos quais a velocidade instantânea do jovem é nula” é correta.
Resumo: tangente horizontal ⇒ \(dx/dt=0\) ⇒ velocidade instantânea nula; a figura mostra seis desses pontos.
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