Considere que a distância de frenagem d, em metros, de um carro viajando a uma velocidade de v km/h é dada por d = v + (v/20)2. Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é errada porque a função é um polinômio quadrático com coeficiente do termo \(v^2\) positivo.

Escrevendo \(d(v)=v+\left(\frac{v}{20}\right)^2\) e desenvolvendo, obtemos \(d(v)=\frac{1}{400}v^2+v\). O coeficiente do termo quadrático é \(\frac{1}{400}>0\).

Para uma parábola, o sinal desse coeficiente determina a concavidade: se for positivo, a concavidade é voltada para cima; se for negativo, para baixo.

Também pelo cálculo da segunda derivada, \(d''(v)=\frac{1}{200}>0\), confirmamos a concavidade para cima.

Portanto, a sentença que diz que a parábola tem concavidade voltada para baixo está incorreta.