Considere que a distância de frenagem d, em metros, de um carro viajando a uma velocidade de v km/h é dada por d = v + (v/20)2. Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Começamos por substituir \(d=25\) na fórmula: \(25=v+(v/20)^2\), isto é \(25=v+\dfrac{v^2}{400}\).

Multiplicando por 400 obtemos \(10000=400v+v^2\), ou seja a equação quadrática \(v^2+400v-10000=0\).

Aplicando a fórmula de Bhaskara: \(v=\dfrac{-400\pm\sqrt{400^2-4\cdot1\cdot(-10000)}}{2}=\dfrac{-400\pm\sqrt{200000}}{2}=-200\pm50\sqrt{20}\).

Como velocidade deve ser positiva, tomamos a raiz positiva: \(v=50\sqrt{20}-200\), que é exatamente \(50\times20^{1/2}-200\). Portanto, a afirmação está correta.