Questão FC278023
A seguir, são apresentados uma figura e um gráfico. A figura ilustra uma esfera que parte de uma altura original e desliza em um plano inclinado até chocar contra uma mola, que a e
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2021
A seguir, são apresentados uma figura e um gráfico. A figura ilustra uma esfera que parte de uma altura original e desliza em um plano inclinado até chocar contra uma mola, que a envia de volta na mesma direção repetidas vezes. Somente as trajetórias S1(t) e S2(t) são mostradas no gráfico. A expressão matemática apresentada na figura define a função S2(t) como um polinômio de segundo grau.
Considerando as informações apresentadas, julgue o item a seguir.
A velocidade inicial da esfera na trajetória S2 é 0,4 m/s.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para verificar a afirmação usamos que a velocidade é a derivada do espaço: \(v(t)=\dfrac{dS}{dt}\).
Da função dada \(S(t)=-0{,}1t^2+1{,}0t-2{,}1\), calculamos
\(v(t)=-0{,}2t+1{,}0\). Aqui o termo constante \(1{,}0\) corresponde à velocidade em \(t=0\) e o coeficiente de \(t\) indica a aceleração \(a\), pois \( \tfrac{1}{2}a=-0{,}1 \Rightarrow a=-0{,}2\ \mathrm{m/s^2}\).
Como o trecho S2 inicia em \(t=3{,}0\) s, sua velocidade inicial é \(v(3)= -0{,}2\cdot3+1{,}0 = 0{,}4\ \mathrm{m/s}\).
Portanto, a afirmação está correta: a velocidade inicial de S2 é \(0{,}4\ \mathrm{m/s}\).
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