Questão FC278025
Em uma competição de corrida em determinada escola, Gael e Alice, após o sinal de largada, saíram juntos na linha de partida e começaram a correr. Gael começou a correr com uma vel
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2020
Em uma competição de corrida em determinada escola, Gael e Alice, após o sinal de largada, saíram juntos na linha de partida e começaram a correr. Gael começou a correr com uma velocidade constante de 2 m/s; Alice começou mais devagar, acelerando à taxa de 0,5 m/s2.
Desprezando o tempo que Gael atinge sua velocidade constante e considerando que a velocidade inicial de Alice seja zero, julgue o item subsecutivo.
É possível concluir que, em 8 segundos, Alice conseguiu alcançar Gael.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Igualamos as posições no instante em que Alice alcança Gael: \(S_{Alice}(t)=S_{Gael}(t)\).
Escrevendo as equações horárias: \(0+0\cdot t+\dfrac{0,5}{2}t^{2}=0+2\cdot t\).
Ou seja, \(0,25t^{2}-2t=0\).
Fatorando: \(t(0,25t-2)=0\). Assim os instantes são \(t=0\) (partida) ou \(0,25t-2=0\).
Da segunda equação vem \(t=8\ \text{s}\). Portanto, em 8 segundos Alice alcança Gael.
Como verificação: \(S_{Gael}=2\cdot8=16\ \text{m}\) e \(S_{Alice}=0,25\cdot64=16\ \text{m}\).
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