Questão FC278036
O arremesso de peso é uma modalidade olímpica do atletismo em que os atletas competem para arremessar uma bola de metal com 12 cm de diâmetro e 7,26 kg o mais longe possível. Consi
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2024
O arremesso de peso é uma modalidade olímpica do atletismo em que os atletas competem para arremessar uma bola de metal com 12 cm de diâmetro e 7,26 kg o mais longe possível. Considere que um atleta da referida modalidade tenha arremessado a bola com velocidade inicial de 14 m/s, ângulo de lançamento igual a 40° e altura igual a 2,2 m, e que, após o lançamento, a bola tenha tocado o chão a 22,04 m do local de arremesso.
Com base nessa situação, julgue o próximo item.
Se o atleta lançasse o peso com um ângulo de 45°, o alcance do arremesso seria maior.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação foi julgada CERTO porque, na modelagem padrão de lançamento oblíquo sem resistência do ar e para mesma altura de partida e chegada, o **alcance** horizontal depende de \(\sin(2\theta)\).
A fórmula é \(R=\dfrac{v^2\sin(2\theta)}{g}\). Como \(\sin(2\theta)\) atinge seu máximo igual a 1 quando \(2\theta=90^\circ\), o ângulo que maximiza \(R\) é \(\theta=45^\circ\).
Comparando: \(\sin(80^\circ)\approx0{,}985\) e \(\sin(90^\circ)=1\). Assim, com a mesma velocidade inicial, o alcance em \(45^\circ\) seria maior que em \(40^\circ\) (aumentaria aproximadamente 1,5% no modelo ideal).
Portanto, dentro das hipóteses usuais da física elementar, a conclusão de que o lançamento a \(45^\circ\) aumenta o alcance está correta.
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