Questão FC278043
A figura seguinte ilustra uma locomotiva em miniatura que se desloca em movimento retilíneo uniforme com velocidade Vx. Lançando-se, obliquamente, uma bola com velocidade inicial i
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A figura seguinte ilustra uma locomotiva em miniatura que se desloca em movimento retilíneo uniforme com velocidade Vx. Lançando-se, obliquamente, uma bola com velocidade inicial igual a Vy = 300 cm/s, o desafio é controlar a velocidade horizontal do trem de forma que a bola possa ser capturada pelo trem após ele ter atravessado o túnel e ter percorrido a distância L = 30 cm.
Considerando que, nessa situação hipotética, a aceleração da gravidade seja igual a 9,8 m/s2, que não existam forças dissipativas no movimento da bola e que, com relação ao movimento da bola, P seja o ponto de lançamento da bola e a origem do sistema de coordenadas, julgue o próximo item.
O tempo gasto pelo trem para percorrer a distância L é igual ao tempo gasto no movimento de subida e decida da bola.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como não há forças dissipativas, a componente horizontal da velocidade da bola permanece constante e independe do movimento vertical. Para que a bola seja apanhada depois de atravessar o túnel, o trem deve deslocar-se horizontalmente exatamente a mesma distância que a bola percorre nesse intervalo, o que implica igualdade dos tempos de cada movimento.
O tempo de voo da bola (subida + descida) é dado por \(t_{\text{voo}}=\dfrac{2V_y}{g}\). O tempo que o trem leva para percorrer \(L\) é \(t_{\text{trem}}=\dfrac{L}{V_x}\). Para captura ocorre \(t_{\text{trem}}=t_{\text{voo}}\), pois durante \(t_{\text{voo}}\) ambos se movem sincronizados na direção horizontal.
Portanto, a afirmação está certa.
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