Questão FC278044
A figura seguinte ilustra uma locomotiva em miniatura que se desloca em movimento retilíneo uniforme com velocidade Vx. Lançando-se, obliquamente, uma bola com velocidade inicial i
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A figura seguinte ilustra uma locomotiva em miniatura que se desloca em movimento retilíneo uniforme com velocidade Vx. Lançando-se, obliquamente, uma bola com velocidade inicial igual a Vy = 300 cm/s, o desafio é controlar a velocidade horizontal do trem de forma que a bola possa ser capturada pelo trem após ele ter atravessado o túnel e ter percorrido a distância L = 30 cm.
Considerando que, nessa situação hipotética, a aceleração da gravidade seja igual a 9,8 m/s2, que não existam forças dissipativas no movimento da bola e que, com relação ao movimento da bola, P seja o ponto de lançamento da bola e a origem do sistema de coordenadas, julgue o próximo item.
A velocidade Vx da bola é menor que 50 cm/s.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como não há forças dissipativas, a componente horizontal da velocidade da bola permanece constante e igual à velocidade horizontal do trem. Assim, para que o trem capture a bola após percorrer L, o tempo de voo da bola deve igualar o tempo que o trem leva para percorrer essa distância.
O tempo total de voo é \(2t_s\), com \(t_s\) sendo o tempo de subida dado por \(t_s=\dfrac{V_{0y}}{g}\). Portanto \(V_x=\dfrac{L}{2t_s}=\dfrac{Lg}{2V_{0y}}\).
Substituindo \(L=0{,}30\ \mathrm{m}\), \(V_{0y}=3\ \mathrm{m/s}\) e \(g=9{,}8\ \mathrm{m/s^2}\), obtemos \(V_x=\dfrac{0{,}30\cdot9{,}8}{2\cdot3}=0{,}49\ \mathrm{m/s}=49\ \mathrm{cm/s}\).
Como \(49\ \mathrm{cm/s}<50\ \mathrm{cm/s}\), a afirmação está certa.
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