Questão FC278045
A figura seguinte ilustra uma locomotiva em miniatura que se desloca em movimento retilíneo uniforme com velocidade Vx. Lançando-se, obliquamente, uma bola com velocidade inicial i
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A figura seguinte ilustra uma locomotiva em miniatura que se desloca em movimento retilíneo uniforme com velocidade Vx. Lançando-se, obliquamente, uma bola com velocidade inicial igual a Vy = 300 cm/s, o desafio é controlar a velocidade horizontal do trem de forma que a bola possa ser capturada pelo trem após ele ter atravessado o túnel e ter percorrido a distância L = 30 cm.
Considerando que, nessa situação hipotética, a aceleração da gravidade seja igual a 9,8 m/s2, que não existam forças dissipativas no movimento da bola e que, com relação ao movimento da bola, P seja o ponto de lançamento da bola e a origem do sistema de coordenadas, julgue o próximo item.
Para um observador fora do sistema e fixo na Terra, o movimento da bola segue uma trajetória parabólica.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque, no referencial terrestre, a bola descreve um movimento de projétil: suas duas componentes horizontal e vertical evoluem independentemente.
Ao lançar-se obliquamente, a velocidade inicial tem \(V_x\) (horizontal, igual à do trem no lançamento) e \(V_y=300\ \text{cm/s}=3{,}0\ \text{m/s}\) (vertical).
Sem forças dissipativas, a componente horizontal permanece constante: \(x(t)=V_x t\). A componente vertical é uniformemente acelerada por \(g\): \(y(t)=V_y t-\tfrac{1}{2}gt^2\), com \(g=9{,}8\ \text{m/s}^2\).
Eliminando \(t\) obtém-se \(y(x)=\dfrac{V_y}{V_x}x-\dfrac{g}{2V_x^2}x^2\), que é a equação de uma parábola. Portanto a trajetória, vista da Terra, é parabólica.
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