Questão FC278046
Figura I Figura II Figura III O transporte e venda ilegal de madeira nobre tem sido uma prática comum em áreas onde a exploração florestal ocorre sem regulação e controle, principa
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Figura I
Figura II
Figura III
O transporte e venda ilegal de madeira nobre tem sido uma prática comum em áreas onde a exploração florestal ocorre sem regulação e controle, principalmente na região Amazônica. As figuras de I a III, precedentes, referem-se a dois tipos de transportes usuais. Em I, uma barca está viajando de uma margem à outra do rio de tal maneira que sua velocidade com relação à água seja perpendicular à velocidade da água com relação às margens do rio. Em II e III, o transporte de madeiras ocorre por flutuação, seguindo o fluxo natural do rio.
A partir das informações apresentadas e considerando que as densidades da água e da madeira sejam, respectivamente, \(\rho_a = 1,0 \text{g} \cdot \text{cm}^{-3}\) e \(\rho_m = 0,5 \text{g} \cdot \text{cm}^{-3}\), julgue o item subsequente, com base nas leis da hidrostática e da mecânica clássica.
Na situação representada na figura I, o barco chegará à outra margem do rio na mesma altura da qual partiu.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque despreza a adição vetorial de velocidades. A embarcação tem uma velocidade relativa à água \( \vec v_b\) perpendicular ao fluxo, e a água tem velocidade em relação às margens \( \vec v_a\). A velocidade observada em terra é a resultante \(\vec v=\vec v_b+\vec v_a\), cujo componente no sentido do fluxo não se anula.
O tempo de travessia é \(t=\dfrac{D}{v_b}\), onde \(D\) é a largura do rio; o deslocamento rio abaixo será \(x=v_a t=\dfrac{v_aD}{v_b}\). Logo, a embarcação chega a uma posição abaixo da linha de partida, salvo se \(v_a=0\) ou se o piloto direcionar a embarcação com um componente upstream que compense \(v_a\).
As informações de densidades (água e madeira) não interferem neste caso: aplicam-se à flutuação dos troncos (Fig. II e III), não à composição vetorial de velocidades da travessia (Fig. I).
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