Questão FC278049
A figura anterior ilustra uma situação em que um barco atravessa um rio com correnteza; os pontos A e B estão na mesma altura em relação à altura do rio; a velocidade das águas do
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2022
A figura anterior ilustra uma situação em que um barco atravessa um rio com correnteza; os pontos A e B estão na mesma altura em relação à altura do rio; a velocidade das águas do rio em relação a um ponto fixo na Terra (velocidade da correnteza) é de 15 km/h; e a velocidade do barco em relação à correnteza é de 20 km/h.
Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.
Para que o barco atinja o ponto B, na margem oposta e na mesma altura do rio, é necessário que o ângulo de inclinação da embarcação seja θ = 0º.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque, para que o barco atinja B exatamente na mesma altura (sem ser arrastado rio abaixo), a componente horizontal da velocidade resultante deve ser nula.
Temos a velocidade da correnteza de 15 km/h (horizontal) e a velocidade do barco em relação à água de 20 km/h. Para anular a corrente, o barco precisa apontar com um ângulo θ em relação à perpendicular, de modo que a componente horizontal de 20 km/h compense 15 km/h.
Matematicamente: \(20\sin\theta=15\). Logo \( \sin\theta=\dfrac{15}{20}=0{,}75\) e \( \theta=\arcsin(0{,}75)\approx 48{,}6^\circ\).
Portanto, o ângulo não é \(0^\circ\); o barco deve inclinar-se rio acima cerca de \(48{,}6^\circ\) para chegar exatamente em B.
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