Questão FC278051
Figura I Figura II A figura I, precedente, mostra um caçador usando um arco e flecha em uma floresta, enquanto a figura II representa uma idealização da caça de uma onça, com o uso
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Figura I
Figura II
A figura I, precedente, mostra um caçador usando um arco e flecha em uma floresta, enquanto a figura II representa uma idealização da caça de uma onça, com o uso de uma flecha, lançada de uma altura h do solo, com inclinação 0 e velocidade inicial vo. Na figura II, a flecha e a onça, separadas por uma distância d, são compreendidas como sistemas pontuais, estando uma árvore posicionada a uma distância L do ponto de lançamento da flecha.
Considerando as informações precedentes e a aceleração da gravidade g = 10 m/s², tan 60º = 1,74 e cos 60º = 0,5, julgue o item a seguir.
Na figura II, se h = 1,8 m, 0 = 60º, L = 15 m, v0 20 m/s e a árvore tenha 17 m de altura, então, nessas condições, a flecha não acertará a árvore.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque, ao calcular a trajetória, a flecha atinge altura menor que a copa da árvore e, portanto, atravessa o tronco.
Horizontais: \(v_x=v\cos60=20\times0{,}5=10\ \mathrm{m/s}\). Tempo até a árvore: \(t=\dfrac{L}{v_x}=\dfrac{15}{10}=1{,}5\ \mathrm{s}\).
Verticais: \(v_{0y}=v\sin60\approx20\times0{,}866=17{,}32\ \mathrm{m/s}\). Altura no instante \(t\): \(H=h+v_{0y}t-\dfrac{g t^2}{2}\).
Substituindo: \(H=1{,}8+17{,}32\times1{,}5-\dfrac{10\times(1{,}5)^2}{2}=1{,}8+25{,}98-11{,}25\approx16{,}53\ \mathrm{m}\).
Como \(H\approx16{,}53\ \mathrm{m}<17\ \mathrm{m}\), a flecha intercepta o tronco próximo ao topo. Logo, a afirmação de que a flecha não acertará a árvore é incorreta.
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