Questão FC278056
A figura seguinte ilustra uma prova de tiro ao alvo com arma de fogo: o alvo é um círculo de 20 cm de diâmetro e está localizado a 50 m da extremidade do cano da arma. O cano da ar
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2019
A figura seguinte ilustra uma prova de tiro ao alvo com arma de fogo: o alvo é um círculo de 20 cm de diâmetro e está localizado a 50 m da extremidade do cano da arma. O cano da arma e o centro do alvo estão à altura de 1,5 m do solo.
Nessa situação, um projétil de massa igual a 15 g sai do cano da arma paralelamente ao solo, com velocidade horizontal inicial de 720 km/h.
Tendo como referência a situação apresentada, julgue o item a seguir, considerando que a aceleração da gravidade seja de \(9,8 m/s^2\) e desprezando o atrito do ar sobre o projétil.
Na situação em tela, o projétil atingirá o alvo circular.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque o projétil, lançado paralelamente ao solo, sofre apenas a ação da gravidade na vertical. Primeiro convertemos a velocidade: \(720\ \text{km/h}=200\ \text{m/s}\).
O tempo de voo até o alvo a 50 m é \(t=\dfrac{50}{200}=0{,}25\ \text{s}\).
Com velocidade vertical inicial nula, a queda vertical é \(\Delta y=\tfrac{1}{2}gt^2=\tfrac{1}{2}\times 9{,}8\times(0{,}25)^2\approx0{,}306\ \text{m}\) (≈30,6 cm).
O alvo tem diâmetro 20 cm, logo raio 10 cm. Para atingir o alvo o projétil não poderia cair mais que 10 cm; como cai ≈30,6 cm, passa abaixo do círculo. Observe que a massa é irrelevante aqui porque a aceleração da gravidade independe da massa.
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