Questão FC278061
Considere um corpo preso a uma barra rígida de comprimento \(L=1m\), que gira sobre uma mesa, em um movimento circular uniforme (MCU), com velocidade \(V=1m/s\), conforme esquemati
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Considere um corpo preso a uma barra rígida de comprimento \(L=1m\), que gira sobre uma mesa, em um movimento circular uniforme (MCU), com velocidade \(V=1m/s\), conforme esquematizado na figura a seguir. Considere que, além da força da barra sobre o corpo, atuem sobre ele o seu peso, de 10N, uma força normal e uma força de atrito cinético exercidas pela superfície da mesa. Considere, ainda, que o coeficiente de atrito cinético seja \(\mu=1/2\) e que o vetor \(\vec{R}(t)=(X(t),Y(t))\) descreva a posição do corpo em função do tempo \(t\).
Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
Para os instantes de tempo \(t\), tal que \(X(t)=0\), a velocidade vetorial do corpo apontará na direção \(y\).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque, em um MCU, a velocidade é sempre tangente à trajetória circular e, portanto, perpendicular ao raio. Podemos escrever a posição como \( \vec R(t)=L(\cos\omega t,\sin\omega t)\) e a velocidade como \( \vec v(t)=\frac{d\vec R}{dt}=-L\omega\sin\omega t\,\hat\imath+L\omega\cos\omega t\,\hat\jmath\).
Quando \(X(t)=0\) temos \(\cos\omega t=0\) e \(\sin\omega t=\pm1\), de modo que \( \vec v(t)=\mp L\omega\,\hat\imath\), ou seja, a velocidade possui apenas componente na direção x. Logo, no instante pedido a velocidade aponta ao longo do eixo x, e não na direção y, tornando o item incorreto.
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