Questão FC278068
Um satélite geoestacionário gira em órbita circular no plano do Equador a uma altura de 40.000 km em relação ao centro da Terra, como ilustrado na seguinte figura. A partir dessas
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Um satélite geoestacionário gira em órbita circular no plano do Equador a uma altura de 40.000 km em relação ao centro da Terra, como ilustrado na seguinte figura.
A partir dessas informações e considerando o raio e o período orbital da Terra, respectivamente, como RT = 6.400 km e T = 24 h, julgue o item subsecutivo.
As velocidades lineares do satélite e da Terra são iguais em módulo.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
ERRADO. A razão é que, embora o satélite geoestacionário e um ponto da superfície tenham o mesmo período \(T\) (24 h), suas velocidades lineares não são iguais porque dependem do raio da trajetória.
A velocidade linear é \(v=\dfrac{2\pi R}{T}\). Como o satélite descreve uma órbita de raio maior que o raio da Terra (\(R_{\text{sat}}=40\,000\) km > \(R_T=6\,400\) km), ele tem a mesma **velocidade angular** \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}\) mas **maior velocidade linear**: \(v_{\text{sat}}=\omega R_{\text{sat}}>v_T=\omega R_T\).
Numericamente, \(v_{\text{sat}}/v_T=R_{\text{sat}}/R_T=40\,000/6\,400\approx6{,}25\), ou seja, o satélite se move≈6,25 vezes mais rápido em módulo que um ponto na superfície — por isso a afirmação é falsa.
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