Questão FC278070
Figura I Figura II Avanços da tecnologia têm permitido o desenvolvimento de novas formas de geração de energia sustentável. Dois processos usuais de transformação de energia solar
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2023

Figura I

Figura II
Avanços da tecnologia têm permitido o desenvolvimento de novas formas de geração de energia sustentável. Dois processos usuais de transformação de energia solar em energia elétrica são ilustrados nas figuras I e II, precedentes: a conversão de energia solar com a utilização de espelhos côncavos e a conversão de energia eólica com a utilização da velocidade do vento, respectivamente.
No método de geração de energia representado na figura I, um processo conhecido como concentração solar, espelhos côncavos são usados para concentrar a luz solar em um ponto focal (acumulador de energia), onde a energia solar é transformada em calor e, em seguida, convertida em eletricidade. Esse processo é frequentemente utilizado em usinas de energia solar termossolares.
Na geração de energia representada na figura II, a partir do rotor da hélice, a energia cinética do vento é convertida em energia mecânica. Um multiplicador de velocidade, conjunto de engrenagens sem escorregamento, transforma a rotação lenta das hélices (20 rotações por minuto) em uma rotação mais rápida (1.800 rotações por minuto) capaz de operar o gerador de eletricidade. A quantidade da energia que o vento transfere para o rotor dependerá da densidade do ar (\(\rho\)), da área circular de varredura do rotor (\(A\) = 9.000 m2) e do deslocamento de uma massa de ar (\(m\)) a uma velocidade (\(\nu\)). A potência do vento (\(P_v\)) associada ao deslocamento da massa de ar é definida por \(P_v = \dfrac 1 2 \dfrac {\Delta m} {\Delta t}v^2\) e o fluxo de massa de ar que atravessa as pás do rotor é dado por \(\dfrac {\Delta m} {\Delta t} = \rho A \nu\).
Tendo como referência as figuras I e II e as informações precedentes, e considerando que a densidade do ar seja 1,2 kg m-3, julgue o próximo item.
Pela configuração do equipamento representado na figura II, conclui-se que a razão entre os raios das engrenagens do rotor e do gerador é maior que 80.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Sem deslizamento entre engrenagens a condição é a igualdade da velocidade tangencial em seus contornos: \(v=\omega R\).
Sejam \(R_{rot}\) e \(R_{gen}\) os raios do rotor e do gerador; então \(\omega_{rot}R_{rot}=\omega_{gen}R_{gen}\).
Na figura foi dada \(\omega_{rot}=20\ \text{rpm}\) e \(\omega_{gen}=1800\ \text{rpm}\). Assim
\( \dfrac{R_{rot}}{R_{gen}}=\dfrac{\omega_{gen}}{\omega_{rot}}=\dfrac{1800}{20}=90.\)
Portanto, a razão entre os raios do rotor e do gerador é 90, ou seja, claramente maior que 80.
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