Questão FC278071
Figura I Figura II Avanços da tecnologia têm permitido o desenvolvimento de novas formas de geração de energia sustentável. Dois processos usuais de transformação de energia solar
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Figura I
Figura II
Avanços da tecnologia têm permitido o desenvolvimento de novas formas de geração de energia sustentável. Dois processos usuais de transformação de energia solar em energia elétrica são ilustrados nas figuras I e II, precedentes: a conversão de energia solar com a utilização de espelhos côncavos e a conversão de energia eólica com a utilização da velocidade do vento, respectivamente.
No método de geração de energia representado na figura I, um processo conhecido como concentração solar, espelhos côncavos são usados para concentrar a luz solar em um ponto focal (acumulador de energia), onde a energia solar é transformada em calor e, em seguida, convertida em eletricidade. Esse processo é frequentemente utilizado em usinas de energia solar termossolares.
Na geração de energia representada na figura II, a partir do rotor da hélice, a energia cinética do vento é convertida em energia mecânica. Um multiplicador de velocidade, conjunto de engrenagens sem escorregamento, transforma a rotação lenta das hélices (20 rotações por minuto) em uma rotação mais rápida (1.800 rotações por minuto) capaz de operar o gerador de eletricidade. A quantidade da energia que o vento transfere para o rotor dependerá da densidade do ar (\(\rho\)), da área circular de varredura do rotor (\(A\) = 9.000 m2) e do deslocamento de uma massa de ar (\(m\)) a uma velocidade (\(\nu\)). A potência do vento (\(P_v\)) associada ao deslocamento da massa de ar é definida por \(P_v = \dfrac 1 2 \dfrac {\Delta m} {\Delta t}v^2\) e o fluxo de massa de ar que atravessa as pás do rotor é dado por \(\dfrac {\Delta m} {\Delta t} = \rho A \nu\).
Tendo como referência as figuras I e II e as informações precedentes, e considerando que a densidade do ar seja 1,2 kg m-3, julgue o próximo item.
A partir das informações apresentadas, infere-se que a potência de geração elétrica da torre de energia eólica é superior a 60 kW.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque a questão pede inferir a potência elétrica com dados insuficientes: a fórmula correta para a potência disponível do vento é \(P=\tfrac12\rho A v^3\), em que \(v\) é a velocidade do vento, não a velocidade da ponta da pá.
Temos \(A=9000\) m² e \(\rho=1{,}2\) kg·m⁻³, mas a velocidade do vento não foi dada. Mesmo calculando o raio \(R=\sqrt{A/\pi}\approx53{,}5\) m e \(\omega=20\) rpm \((\omega\approx2{,}09\) rad/s) a velocidade de ponta seria \(v_{tip}=R\omega\approx112\) m/s; substituir \(v=v_{tip}\) na fórmula leva a um valor absurdamente grande, prova de que essa troca é incorreta.
Além disso, só uma fração da potência do vento pode ser convertida em eletricidade (máx. teórico: limite de Betz ≈59,3% e, na prática, bem menor). Portanto, sem a velocidade do vento e sem considerar o limite de extração, não se pode inferir que a geradora produz >60 kW.
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