Questão FC278073
Duas engrenagens A e B estão unidas por um braço, conforme mostra a figura a seguir. A engrenagem A está fixa em um suporte e gira no sentido horário com uma velocidade angular ωoc
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Duas engrenagens A e B estão unidas por um braço, conforme mostra a figura a seguir. A engrenagem A está fixa em um suporte e gira no sentido horário com uma velocidade angular ωoc de 10 rad/s. Os raios primitivos das engrenagens A e B são rA = 0,15 m e rB = 0,1 m, respectivamente.
Com base no exposto, julgue o item subsecutivo.
A velocidade angular da engrenagem B é de 30 rad/s, no sentido anti-horário.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque houve equívoco no cálculo da velocidade angular de B.
Em dentes em contato, as **velocidades lineares** na linha primitiva são iguais: \(V_A=V_B\). Pela relação \(V=\omega\cdot R\), tem-se
\(\omega_A\,r_A=\omega_B\,r_B\).
Substituindo os valores: \(\;10\cdot0{,}15=\omega_B\cdot0{,}10\;\Rightarrow\;\omega_B=\dfrac{10\cdot0{,}15}{0{,}10}=15\ \text{rad/s}.\)
Quanto ao sentido, engrenagens em contato direto giram em sentidos opostos; como A gira no sentido horário, B gira no **sentido anti‑horário**.
Portanto, o valor correto é \(\omega_B=15\ \text{rad/s}\) (anti‑horário), não 30 rad/s.
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