Questão FC278077
Julgue o item a seguir, considerando a situação em que determinada partícula se move sobre o plano, com a posição descrita pelo ponto \(r(t) = (R(t) ⋅ cos (\omega t), R(t) ⋅ sen (\
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Julgue o item a seguir, considerando a situação em que determinada partícula se move sobre o plano, com a posição descrita pelo ponto \(r(t) = (R(t) ⋅ cos (\omega t), R(t) ⋅ sen (\omega t))\), em que \(t\) é o tempo e \(\omega\) é uma constante.
Se \(R(t)\) for constante, o movimento da partícula ocorrerá na ausência de acelerações.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A marcação CERTO provavelmente nasce de uma confusão entre *módulo* da velocidade e *direção* da velocidade. Se \(R(t)=R\) constante e \(\omega\) constante, a partícula descreve um círculo com velocidade de módulo constante, mas com direção variável.
Calculemos: \( \dot r(t)=(-R\omega\sin\omega t,\;R\omega\cos\omega t)\) e \( \ddot r(t)=(-R\omega^2\cos\omega t,\;-R\omega^2\sin\omega t)= -R\omega^2\hat r\).
Logo existe uma aceleração centrípeta de módulo \(a_c=R\omega^2=\dfrac{v^2}{R}\), dirigida ao centro. A aceleração tangencial é nula (módulo da velocidade constante), mas a aceleração total não é zero.
Portanto, a afirmação está incorreta: mesmo com \(R\) constante há aceleração (centrípeta). O gabarito correto seria ERRADO.
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