Questão FC278091
Assumindo a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, julgue o item a seguir relativos à dinâmica de partículas e às forças mecânicas que podem atuar nessas partículas. No movimento cur
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Assumindo a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, julgue o item a seguir relativos à dinâmica de partículas e às forças mecânicas que podem atuar nessas partículas.
No movimento curvilíneo uniforme, uma força central, que aponta sempre para um mesmo ponto e que pode ser variável, implica, para o movimento resultante, em uma trajetória circular.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque uma força central (direcionada sempre ao mesmo ponto) implica apenas que o torque é nulo e, portanto, o momento angular é conservado: \(L=m r^2\dot\theta=\) constante.
Para que a trajetória seja circular é necessário, além disso, que o raio seja constante. Isso exige a condição de equilíbrio centrípeto: \(F_r(r_0)=-m r_0\dot\theta^2=-m v^2/r_0\). Uma força central de módulo variável não garante essa igualdade para algum \(r_0\), portanto o raio pode variar e a órbita não será circular.
Exemplo clássico: a força central inversa do quadrado (gravitação) gera órbitas elípticas, não necessariamente circulares; somente condições especiais de \(F(r)\) e das condições iniciais produzem círculos.
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