Questão FC278115
As figuras de I a III ilustram, respectivamente, as forças que sustentam a cabeça de um tiranossauro, o diagrama de força correspondente à situação da figura I e um caso particular
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2018
As figuras de I a III ilustram, respectivamente, as forças que sustentam a cabeça de um tiranossauro, o diagrama de força correspondente à situação da figura I e um caso particular, em que α = β = 90°. Nas figuras II e III, o ponto O indica a origem do sistema de forças, que está localizado na coluna vertebral do tiranossauro, e as distâncias rp e rm são fixadas em relação a esse ponto.
A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.
Na situação de equilíbrio, \(\frac{|F_m|}{|P|}= \frac{r_p}{r_m}x\frac{sen\, \alpha}{sen\, \beta}\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Na situação de equilíbrio o somatório dos momentos em torno da origem O é zero, pois as torques que tendem a girar a cabeça para lados opostos se anulam.
Tomando sinais e considerando apenas as magnitudes (valores absolutos), o momento de P em relação a O é \(P\,r_p\sin\alpha\) e o de \(F_m\) é \(F_m\,r_m\sin\beta\). Do equilíbrio segue:
\(P\,r_p\sin\alpha = F_m\,r_m\sin\beta\)
Isolando a razão entre as magnitudes das forças obtém‑se
\(\displaystyle\frac{|F_m|}{|P|}=\frac{r_p}{r_m}\times\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}\),
o que confirma a afirmação, já que a relação resulta diretamente da igualdade dos momentos (produtos força × braço de alavanca perpendicular).
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