Questão FC278131
Uma esfera de ferro com massa de 80 kg está sustentada por um cabo preso em um ponto na parte superior de uma coluna, conforme ilustrado na figura precedente. Um homem desloca a es
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2020
Uma esfera de ferro com massa de 80 kg está sustentada por um cabo preso em um ponto na parte superior de uma coluna, conforme ilustrado na figura precedente. Um homem desloca a esfera exercendo uma força horizontal F, de forma a manter a esfera em equilíbrio horizontalmente na posição mostrada na figura. Considerando T a tensão no cabo, P o peso da esfera, que o ângulo entre o cabo e a coluna seja igual a 30º e que a gravidade local g seja igual a 10 m/s2, julgue o item a seguir.
A força F que o homem exerce para manter a esfera em equilíbrio na posição indicada é menor que 450 N.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque, ao calcular a força necessária para manter a esfera em equilíbrio, obtém‑se um valor maior que 450 N.
Desenhando as forças e impondo o equilíbrio: na direção vertical \(T\cos30^\circ=P\) e na direção horizontal \(T\sin30^\circ=F\). Assim \(T=\dfrac{P}{\cos30^\circ}\) e \(F=T\sin30^\circ\), logo \(F=P\tan30^\circ\).
Substituindo \(P=mg=80\cdot10=800\ \mathrm{N}\) e \(\tan30^\circ=\dfrac{1}{\sqrt3}\approx0{,}577\), temos \(F\approx800\cdot0{,}577\approx461{,}9\ \mathrm{N}\).
Portanto, \(F\) é maior que 450 N, tornando a afirmação “\(F<450\ \mathrm{N}\)” incorreta.
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