Questão FC278137
A energia mecânica também pode ser convertida em outros tipos de energia, como a elétrica e a térmica. No próprio contexto da mecânica, é possível transformar a energia potencial e
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A energia mecânica também pode ser convertida em outros tipos de energia, como a elétrica e a térmica. No próprio contexto da mecânica, é possível transformar a energia potencial em energia cinética, o que possibilita diferentes tipos de aplicações. A figura a seguir ilustra um modelo ideal de um carro de montanha russa, com M = 320 kg, sendo erguido por uma esteira até a altura H = 42 m, pelo plano inclinado de ângulo \(\alpha\) = 75∘ com relação à superfície da terra, sob a ação da aceleração da gravidade g = 10 m/s2.
A partir dessas informações e considerando sen(75∘) = 0,97 e cos(75∘) = 0,26, julgue o item seguinte.
Em um carro, inicialmente em repouso, no início da rampa, passa a atuar uma força de 6.000 N, na direção paralela ao plano inclinado e no sentido para cima da esteira. Nesse caso, se o coeficiente de atrito é \(\mu\) = 0,4, então, a velocidade, em m/s, com que o carro irá chegar ao topo da rampa, estará no intervalo [25, 27].
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque, ao somar as forças ao longo do plano inclinado e usar cinemática, obtém-se uma velocidade no intervalo indicado.
Ao longo do plano: \(F - F_{atr} - mg\sin\alpha = ma\), com \(F_{atr}=\mu mg\cos\alpha\). Substituindo: \(6000 - 0{,}4\cdot320\cdot10\cdot0{,}26 - 320\cdot10\cdot0{,}97 = 320a\), resultando em aceleração \(a\approx8{,}01\ \mathrm{m/s^2}\).
O deslocamento ao longo da rampa é \(s=H/\sin\alpha=42/0{,}97\approx43{,}30\ \mathrm{m}\). Pela equação \(v^2=2as\) vem \(v=\sqrt{2\cdot8{,}01\cdot43{,}30}\approx26{,}3\ \mathrm{m/s}\).
Portanto a velocidade ao atingir o topo está no intervalo [25,27], confirmando o julgamento.
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