Questão FC278138
A energia mecânica também pode ser convertida em outros tipos de energia, como a elétrica e a térmica. No próprio contexto da mecânica, é possível transformar a energia potencial e
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A energia mecânica também pode ser convertida em outros tipos de energia, como a elétrica e a térmica. No próprio contexto da mecânica, é possível transformar a energia potencial em energia cinética, o que possibilita diferentes tipos de aplicações. A figura a seguir ilustra um modelo ideal de um carro de montanha russa, com M = 320 kg, sendo erguido por uma esteira até a altura H = 42 m, pelo plano inclinado de ângulo \(\alpha\) = 75∘ com relação à superfície da terra, sob a ação da aceleração da gravidade g = 10 m/s2.
A partir dessas informações e considerando sen(75∘) = 0,97 e cos(75∘) = 0,26, julgue o item seguinte.
Se o coeficiente de atrito entre o carro e a rampa é \(\mu,\) então, a energia necessária, em módulo, para o carro vencer a força de atrito, é \(\mu M g H \, \cdot \, tg(\alpha).\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação está errada porque trocou a relação trigonométrica correta ao transformar a força de atrito em trabalho.
A normal é \(N=Mg\cos\alpha\), logo a força de atrito vale \(F_{atr}=\mu N=\mu Mg\cos\alpha\).
O comprimento da rampa que corresponde à altura \(H\) é \(L=\dfrac{H}{\sin\alpha}\). Para vencer o atrito precisamos de trabalho \(W=F_{atr}\cdot L\).
Substituindo, \(W=\mu Mg\cos\alpha\cdot\dfrac{H}{\sin\alpha}=\mu MgH\cot\alpha\). Portanto a expressão correta envolve \(\cot\alpha\), não \(\tan\alpha\); por isso o item é ERRADO.
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