Questão FC278139
Nas estradas, não é rara a situação quando um motorista se depara com a necessidade de uma frenagem brusca, visando evitar um acidente. A figura a seguir mostra um caminhão tanque
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Nas estradas, não é rara a situação quando um motorista se depara com a necessidade de uma frenagem brusca, visando evitar um acidente. A figura a seguir mostra um caminhão tanque que está descendo por uma rampa de uma estrada em uma região serrana, a uma velocidade de 80 km/h. O caminhão pesa 5,0×104 N, considerando a carga. A estrada possui uma inclinação de 6º nesse trecho da rampa e o motorista necessita frear bruscamente o veículo para evitar uma colisão, produzindo uma força de atrito entre a estrada e o os pneus de 1,4×104 N.
Considerando a situação hipotética precedente, e assumindo aceleração da gravidade g = 10 m/s2, sen(6º) = 0,104, cos(6º) = 0,994 e tg(6º) = 0,105, julgue o item a seguir.
Nas condições apresentada, o caminhão irá parar totalmente após percorrer uma distância superior a 120 m.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Ao descer a rampa atuam duas forças na direção do movimento: a componente do peso \(P\sin6^\circ\) e a força de atrito \(F_{at}\). Assim, a força resultante é \(F_{res}=P\sin6^\circ-F_{at}\).
Substituindo: \(F_{res}=5{,}0\times10^4\cdot0{,}104-1{,}4\times10^4=5200-14000=-8800\ N\). O sinal negativo indica desaceleração (força resultante contrária ao movimento).
A aceleração vem de \(a=F_{res}/m\) com \(m=P/g=5{,}0\times10^4/10=5000\ kg\), logo \(a=-8800/5000=-1{,}76\ m/s^2\).
Usando Torricelli para a distância de parada: \(0=V_0^2+2a\Delta S\Rightarrow \Delta S=-V_0^2/(2a)\). Com \(V_0=80\ km/h=22{,}2\ m/s\), obtém-se \(\Delta S\approx140\ m\), que é maior que 120 m. Portanto, o item está correto.
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