Questão FC278144
A seguir, está representada a curva de uma mola que apresenta uma relação não linear entre força elástica e deformação. Até uma deformação de 0,2 m, o módulo da força elástica da m
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2021
A seguir, está representada a curva de uma mola que apresenta uma relação não linear entre força elástica e deformação. Até uma deformação de 0,2 m, o módulo da força elástica da mola pode ser descrito pela função F(x) = 0,5x – x², em que a força F é dada em newtons e a deformação, em metros.
A essa mola foi acoplada uma massa M, de 100 gramas, que foi puxada a uma distância unidimensional de 0,2 m em relação à posição de repouso da mola. A massa foi solta e a mola impôs uma força elástica sobre a massa.
Considerando as informações apresentadas e a relação entre força e deformação, como apresentado no gráfico, julgue o item subsecutivo.
Quando a mola está deformada a 0,1 m, o valor da constante elástica é duas vezes menor que o valor dessa constante quando a mola está submetida a 0,15 m de deformação.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para avaliar a afirmação calculamos a constante elástica instantânea como a derivada da força em relação à deformação: \(k(x)=\frac{dF}{dx}\).
Da função \(F(x)=0{,}5x-x^2\) vem \(k(x)=0{,}5-2x\). Assim,
\(k(0{,}1)=0{,}5-2(0{,}1)=0{,}3\ \text{N/m}\) e \(k(0{,}15)=0{,}5-2(0{,}15)=0{,}2\ \text{N/m}.\)
Comparando, \(\dfrac{k(0{,}1)}{k(0{,}15)}=\dfrac{0{,}3}{0{,}2}=1{,}5\). Ou seja, a constante em 0,1 m é 1,5 vezes maior que em 0,15 m, e não “duas vezes menor”. Portanto a afirmação foi corretamente julgada ERRADO.
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