Questão FC278145
Julgue o item a seguir, a respeito de fenômenos relacionados a movimentos, forças, energia e suas transformações. Considere a situação em que uma pessoa deslize no tobogã de um par
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Julgue o item a seguir, a respeito de fenômenos relacionados a movimentos, forças, energia e suas transformações.
Considere a situação em que uma pessoa deslize no tobogã de um parque aquático, cujo perfil está representado na figura a seguir. A pessoa, partindo do repouso, desliza desde o ponto A e, ao chegar ao ponto B (ponto mais alto da circunferência de raio r), é arremessada até mergulhar em uma piscina. Nessa situação hipotética, o desnível h entre os pontos A e B deve ser maior que \({ \large r \over 2}\)para que a pessoa, ao atingir o ponto B, descole da superfície do tobogã.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Usando conservação da energia mecânica, a partir do repouso a perda de altura \(h\) vira energia cinética: \(mgh=\tfrac{1}{2}mv_B^2\), logo \(v_B^2=2gh\).
Para que a pessoa descole da superfície no ponto mais alto da curva de raio \(r\), a força normal deve ser nula ou negativa. Na direção radial vale \(mg-N=m v_B^2/r\). Tomando \(N=0\) obtemos a condição de descolamento \(m v_B^2= m g r\), isto é \(v_B^2=g r\).
Combinando \(v_B^2=2gh\) e \(v_B^2=gr\) vem \(2gh=gr\Rightarrow h=r/2\). Portanto, para que descole ao atingir B é necessário \(h>r/2\).
Observação: resultado obtido assumindo ausência de atrito e resistência do ar, e movimento sem deslizamento adicional.
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