Com base nas leis da mecânica newtoniana e no Sistema Internacional de Unidades (SI), julgue o item subsecutivo. Para as forças conservativas, \(\oint \vec{F} . d \vec{r} \neq 0\).

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque contradiz a definição de força conservativa. Por definição, o trabalho realizado por uma força conservativa entre dois pontos não depende do caminho, apenas dos pontos inicial e final, podendo ser escrito como \(W=-\Delta U\), com \(U\) energia potencial.

Quando a trajetória é fechada o ponto inicial e final coincidem, logo \(\Delta U=0\) e o trabalho líquido é nulo, isto é \(\displaystyle \oint \vec{F}\cdot d\vec{r}=0\).

Equivalente a isso, numa região simplesmente conectada, uma força conservativa pode ser escrita como \(\vec{F}=-\nabla U\) e satisfaz \(\nabla\times\vec{F}=0\), o que garante a integral de linha fechada nula. Assim, a sentença \(\oint \vec{F}\cdot d\vec{r}\neq0\) para forças conservativas está incorreta.