Questão FC278168
A energia mecânica também pode ser convertida em outros tipos de energia, como a elétrica e a térmica. No próprio contexto da mecânica, é possível transformar a energia potencial e
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A energia mecânica também pode ser convertida em outros tipos de energia, como a elétrica e a térmica. No próprio contexto da mecânica, é possível transformar a energia potencial em energia cinética, o que possibilita diferentes tipos de aplicações. A figura a seguir ilustra um modelo ideal de um carro de montanha russa, com M = 320 kg, sendo erguido por uma esteira até a altura H = 42 m, pelo plano inclinado de ângulo \(\alpha\) = 75∘ com relação à superfície da terra, sob a ação da aceleração da gravidade g = 10 m/s2.
A partir dessas informações e considerando sen(75∘) = 0,97 e cos(75∘) = 0,26, julgue o item seguinte.
Para o carro vencer apenas a força da gravidade, será necessário realizar um trabalho igual a \(M \, \times \, g \, \times \, H.\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é correta porque o trabalho realizado para elevar o carro contra a gravidade depende apenas da variação de altura, não do caminho, quando não há atrito nem outras forças dissipativas.
O peso é a força relevante: seu módulo é \(Mg\) e a variação de energia potencial é \(\Delta U=MgH\). Assim, o trabalho externo necessário para vencer somente a gravidade é \(W=MgH\).
Uma demonstração pelo plano inclinado: a componente do peso ao longo da rampa é \(Mg\sin\alpha\) e o deslocamento ao longo da rampa vale \(s=H/\sin\alpha\). Multiplicando, \(W=(Mg\sin\alpha)(H/\sin\alpha)=MgH\).
Observação: se houver atrito ou resistência do ar, seria preciso trabalho adicional; aqui a hipótese é “vencer apenas a força da gravidade”.
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