Questão FC278173
Uma partícula de massa m = 10 kg move-se em zig-zag a partir da superfície da Terra até uma altura de 6.000 km. Considerando essa situação, julgue o item que se segue, assumindo o
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Uma partícula de massa m = 10 kg move-se em zig-zag a partir da superfície da Terra até uma altura de 6.000 km. Considerando essa situação, julgue o item que se segue, assumindo o valor da constante universal gravitacional igual a 6,6×10–11 m3/( kg×s2), a massa da Terra igual a 6,0×1024 kg e o raio da Terra igual a 6×106 m.
A força gravitacional é dada pelo gradiente do potencial gravitacional.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação está errada porque omite o sinal que indica a direção da força. A força gravitacional é uma força conservativa e, portanto, obtida a partir de um potencial escalar \(U\).
Matematicamente a relação correta é \( \mathbf{F} = -\nabla U \). O sinal negativo mostra que a força aponta na direção de decrescimento máximo do potencial (ou seja, para menor valor de \(U\)).
Se usarmos o potencial por unidade de massa \(\Phi\) (potencial gravitacional), tem-se o campo gravitacional \(\mathbf{g} = -\nabla \Phi\) e a força sobre uma massa \(m\) é \(\mathbf{F}=m\mathbf{g}\).
Portanto, afirmar apenas “a força é dada pelo gradiente do potencial” é impreciso: falta o negativo, que é essencial para a direção física da força.
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