Questão FC278183
Figura I Figura II A figura I, precedente, mostra um caçador usando um arco e flecha em uma floresta, enquanto a figura II representa uma idealização da caça de uma onça, com o uso
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Figura I
Figura II
A figura I, precedente, mostra um caçador usando um arco e flecha em uma floresta, enquanto a figura II representa uma idealização da caça de uma onça, com o uso de uma flecha, lançada de uma altura h do solo, com inclinação 0 e velocidade inicial vo. Na figura II, a flecha e a onça, separadas por uma distância d, são compreendidas como sistemas pontuais, estando uma árvore posicionada a uma distância L do ponto de lançamento da flecha.
Considerando as informações precedentes e a aceleração da gravidade g = 10 m/s², tan 60º = 1,74 e cos 60º = 0,5, julgue os itens a seguir.
Admita-se, hipoteticamente, que um caçador puxe uma flecha de massa igual a 150 g por 0,5 m de distância da posição xo, em que a corda se encontre sem deformação no arco. Nesse caso, se a corda funciona como um oscilador harmônico com constante elástica igual a 150 kgf/m2, então, após soltar a corda, a flecha passará pela posição x0 com velocidade igual a 0,5 m/s.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque a velocidade na passagem pelo ponto de equilíbrio obtém‑se pela conservação da energia mecânica: a energia potencial elástica armazenada no arco transforma‑se em energia cinética da flecha.
Igualando as energias: \( \tfrac{1}{2}k x^2 = \tfrac{1}{2} m v^2 \), portanto \(v = \sqrt{\dfrac{k x^2}{m}}\).
Substituindo \(k=150\), \(x=0{,}5\) m e \(m=0{,}150\) kg: \(v^2 = \dfrac{150\cdot(0{,}5)^2}{0{,}150}=250\), logo \(v\approx 15{,}8\) m/s.
Portanto, o valor indicado (0,5 m/s) está muito abaixo do correto. Observação: se \(k\) estivesse em unidades de kgf/m seria preciso converter para N/m (multiplicando por \(g\)), o que aumentaria ainda mais a velocidade obtida.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em